比特幣：為何摩根大通宣佈20.9%的平均收益率但每年僅10%

兩種收益率對於一個比特幣。 在10月19日發佈的長期假設中，摩根大通資產管理公司預測比特幣的平均年收益率為20.9%，而複合收益率為10%。這兩個數字相差近11個百分點，而所有比特幣持有者都在支付這個代價，通常還不自知。

主要要點

• 年度表現的平均值高估了實際留在投資組合中的收益。
• 隨著波動性的平方增長，這一差距也在擴大，該銀行將比特幣的波動性定為55%。
• 對於美國上市房地產，波動性要平靜得多，損失不超過1.4個百分點。
• Bitwise認為波動性假設過於悲觀，而Grayscale的報告則給予其信任。

比特幣的平均收益率和複合收益率

以100歐元為例。第一年，您的投資增長50%，變為150歐元。第二年，它損失50%，回落至75歐元。兩年的平均值為零，但您卻損失了四分之一的本金。

比特幣真實地經歷了這一情景。到2021年底，它的價值約為46,300美元。2022年底時，它的價值約為16,500美元，損失64%，而在2023年底時收盤約為42,300美元，增長155%。這兩年的算術平均值顯示為每年+45%。然而，從開始到結束的持有者卻損失了約9%。

複合收益率，也稱為年化收益率，修正了這一偏差。它回答了一個問題：每年應用的固定利率是多少，才能從初始投資達到最終金額？這就是摩根大通在其長期資本市場假設中所採用的數據，也是給比特幣**10%**的原因。

這個計算可以在手機計算器上完成。將最終金額除以初始投資，如果有兩年，取平方根（如果有三年，則取立方根），然後減去1。對於比特幣，從2021年底到2023年底，42,300除以46,300得到0.91，經過計算後為每年-4.4%。而我們的100歐元變成75歐元，則降至每年-13.4%，遠低於平均顯示的零。

比特幣的波動性制約

金融專家稱之為波動性拖累。價格波動越大，算術平均值與您最終獲得的收益之間的差距就越大。而這一拖累隨著波動性的平方增長，這意味著如果波動加倍，損失將增加四倍。

摩根大通的表格，由Bitwise的Matt Hougan轉載，提供了比較的依據。美國上市房地產的波動性為17.3%，平均收益率為9.55%，複合收益率為8.2%。這一差距為1.35個百分點。美國小型股的波動性為21%，損失約兩個百分點。而比特幣的波動性為55%，損失10.9個百分點。

教科書中的規則是從平均收益率中減去波動性平方的一半。這幾乎與上市房地產的數字完全吻合。若應用於比特幣，則每年收益率將低於6%。摩根大通並未詳細說明對這一資產所採用的方法，該資產仍然不在其主要投資組合矩陣中。

Bitwise對55%比特幣波動性的質疑

因此，所有預測都基於這一55%的波動性。Bitwise的投資總監Matt Hougan認為摩根大通高估了波動性，低估了收益。最近的數據支持了他的觀點。Grayscale計算出的過去12個月的實現波動性為43%，而五年前為81%。

這一問題遠非表面化。如果波動性拖累隨著波動性的平方增長，從55%降至43%將使其減少約40%，在相同的平均收益率下，複合收益率將機械性地上升。Grayscale的研究總監Zach Pandl還將討論的焦點轉向了持倉的大小。定期重新平衡的小額比特幣持倉所承受的波動性拖累遠低於全額押注於比特幣的投資組合。

摩根大通則未提出任何百分比。其60%股票和40%債券的投資組合每年收益率為7%，而30%替代性資產則為7.5%，其中不包含任何加密貨幣。

如果按照2026年10月20日的價格約81,340美元機械性計算，摩根大通的利率將使比特幣在2041年達到340,000美元。然而，該銀行並未設定任何價格目標，儘管它已經在比特幣ETF上有所曝光，但卻貶低了這一資產。

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