OpenAI revela prova que refuta a conjectura de Erdős

O modelo de raciocínio geral interno da OpenAI criou uma prova que refuta a conjectura de distância unitária em plano proposta por Paul Erdős. Este modelo anunciou uma construção em 20 de maio sobre a conjectura levantada por Erdős em 1946. O problema da distância unitária em plano é uma questão de combinatória geométrica que pergunta quantos pares de pontos podem ser colocados a uma distância exatamente igual a 1, quando n pontos são colocados em um plano. A prova divulgada demonstrou que, para qualquer número positivo δ, é possível criar pares de pontos a uma distância unitária em n^1+δ para infinitos n. O professor Will Sawin da Universidade de Princeton provou que δ pode ser definido como 0,014 no processo de refinamento subsequente. Matemáticos externos, como Noga Alon e Thomas Bloom, revisaram os contraexemplos gerados pelo modelo e publicaram um artigo acompanhante. O matemático Gowers avaliou o resultado como um 'marco na matemática da IA'. A OpenAI submeteu tentativas de prova para 10 problemas em 20 de fevereiro, considerando que as respostas para os problemas 4, 5, 6, 9 e 10 eram altamente prováveis. No entanto, esse resultado não está relacionado a blockchain ou criptomoedas, e não há evidências de que a IA tenha atacado os sistemas de assinatura do Bitcoin ou Ethereum. A comunidade criptográfica está em processo de transição para enfrentar ameaças de computadores quânticos, e o NIST deve aprovar três padrões de criptografia pós-quântica em 13 de agosto de 2024.

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